Topic 1 :Linear Function Application (Depreciation)

ทางทีมงาน Kingdom Tutor น้องๆ ABAC ที่จะได้เรียนกันั่นคือค่าเสื่อมราคา (Depreciation) นั่นเอง การประยุกต์ของเรื่อง linear function นั่นคือ Deprciation , Demand and supply นั่นเอง

วันนี้เรามาดูตัวอย่างกันนะครับ
Linear Depreciation A printing machine has original value $ 100,000 and is to be depreciated linearly over 5 years with $3,000 scrap value. Find an expression giving the book value at the end of year t . What the will be the book value of the machine at the end of the secound year ?   What is the rate of depreciation of the printing machine ?

โจทย์ข้อนี้บอกว่า Printing machine มีราคาเริมต้นอยู่ที่ $100,000 คิดค่าเสื่อมเป็นเวลา 5 ปี ซึ่งในปีที่ 5 จะมีค่าซาก ( scrap ) อยู่ที่ $3,000

คำถาม ต้องการหา book value ในปีที่ 2 เเละ อัตราค่าเสื่อมราคาของ Printing Machine อันนี้

Let (x,y)                              x  = Number of year
                                           y  = value of printing machine

  So, ( 0 , 100,000)  and ( 5 , 3,000 )
ปีที่ 0 มีมูลค่า $100,000  ปีที่ 5 มีมูลค่า $3,000


                                        m =  ( 3,000 - 100,000 ) / ( 5 -0 )
                                        m = -14,000
ดังนั้น m=rate of depreciation equal to  $14,000

Pattern ของ Linear Depreciation

                              V =  at+ b
                              V =  book value of assets
                              a  = rate of depreciation
                              t  = Number ofyear
                              b = Original Value/ Historical cost
 สำหรับโจทย์ข้อนี้  V = -14,000t+100,000
โจทย์ต้องการหา book value ในปีที 2


                              V = -14,000(2)+100,000
                              V  = 72,000
ดังนั้น Book value ในปีที่2 มีค่าเท่ากับ $72,000
น้องๆ มาดู Exercise กันนะครับ

ครั้งหน้าทีมงาน Kingdom Tutor มาอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Depreciation กันนะครับ

วันนี้มาดูใน Exercise กันเลยนะครับ

1. A new machine was purchased for $ 120,000 . The machine is depreciated linearly over ten years . At the end of ten years the book value is zero.
a. Express the book value of the machine (v) as a function of the ages ,in years , of the machine (t)

ข้อนี้น้องๆโจทย์บอกว่า machine ตัวใหม่ราคา $ 120,000 มีการตัดค่าเสื่อมราคา 10 ปี และในปีที่ 10 มีค่าเท่ากับ 0

จากสมการ              V(t) = at + b
                  
                              V =  book value of assets
                              a  = rate of depreciation
                              t  = Number ofyear
                              b = Original Value/ Historical cost
                           

So, ( 0, 120,000) and (10, 0)
           m   = (0 - 120,000 ) / (10 - 0)
           m   = -12,000
     V(t) = -12,000t + 120,000
b. Sketch the graph of the function in (a)
ข้อนี้เดี๋ยวน้องไปดูที่ 

c. Find the book value of the machine at the end of sixth year
จากสูตร  V(t) = -12,000t + 120,000
Let t = 6
             V(6) = -12,000(6) + 120,000
                    =  -72,000 + 120,000
                    =  $ 48,000
d. Find the rate of depreciation
ข้อนี้ตอบคือ m นั่นเอง $12,000
2. Tyler Eletronic uses function V(t) = -700t + 3500 to find the book value v(t) dollars of photocopier t yr after it purchase.
น้อง๐สามารถเข้าไปดูรูปใน

 a. What do the number -700 and 3,500 represent ?
Answer -700 is represent depreciation rate
            3,500 is represent historical cost or original value
b . How long will it take the copier to depreciate completely?
ข้อนี้ Depreciate ในปีที่เท่าไรเเล้ว Historical cost or or original value เหลือที่ 0
Answer  5 years
3. A photocopier sold for $ 3,000 in 1994 when it was purchased . Its value in 2002 had depreciatd to $600
Express the value of the machine as a linear function of the number of years after 1994
โจทย์ข้อนี้บอกว่า Photocopier มีมูลค่า $3,000 ในปี 1994 ในปี 2002 มูลค่าเหลือ $600
 Let (x,y)                              x  = Number of year
                                           y  = value of Photocopier

  So, ( 1994 , 3000)  and ( 2000 , 600 ) เราสามารถให้ปีที่ 1994 เป็นปีที่ 0 ส่วนปี 2000  เป็นปีที่ 6
ปีที่ 1994 มีมูลค่า $3,000 ปีที่ 2000 มีมูลค่า $600


                                        m =  ( 600- 3000 ) / ( 2000 -1994 )
                                        m = -400
ดังนั้น m=rate of depreciation equal to  $400
Pattern ของ Linear Depreciation

                              V =  at+ b
                              V =  book value of assets
                              a  = rate of depreciation
                              t  = Number ofyear
                              b = Original Value/ Historical cost
สำหรับโจทย์ข้อนี้  V = -400t+3,000
b. Graph the function from part (a) . How would your interpret the v- intercept in term of particular problem situation
ข้อนี้เดี๋ยวน้องไปดูที่ blog

c. Determine the value of the machine in 1998
พี่ลีจะให้ปี 1994 เป็นปีที่ 0 , 1995 เป็นปีที่ 1 , 1996 เป็นปีที่ 2 ,1997 เป็นปีที่ 3 , 1998 เป็นปีที่ 4
Let t = 4     
        V = -400t+3,000
                                              V = -400( 4 ) + 3,000
                                              V= -1,600 + 3,000
                                              V= $1400
4. A copier cost $1,050 when new and will be depreciated at the rate $120 per year. If the useful life of the copier is 8 years ,find its salvage value.
ข้อนี้โจทย์ให้ Historical cost $1,050 ค่าเสื่อมราคาต่อปี $120 มีอายุการใช้งาน 8 ปี โจทย์ถามค่าซาก
             Pattern ของ Linear Depreciation

                              V =  at+ b
                              V =  book value of assets
                              a  = rate of depreciation
                              t  = Number of year
                              b = Original Value/ Historical cost
                             V  = ?
                              a = -120 , t = 8 ,b = 1,050
                           V = -120(8) + 1,050
                           V = $90
   ครั้งหน้าทีมงาน Kingdom Tutor มาอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Depreciation กันนะครับ